Analisando as diferenças entre probabilidade e estatística Maceió, Alagoas

Compreenda a diferença histórica entre probabilidade e estátistica no ensino superior. O matemático Raul Cuore avalia os programas de ensino e a metodologia de cálculo. Entenda também, o conceito e a origem das ciências exatas.

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Analisando as diferenças entre probabilidade e estatística

as diferenças históricas entre probabilidade e estatística e sua abordagem no ensino superior

Profº Raul Enrique Cuore Cuore

Resumo

Para abordar as diferenças históricas entre a Probabilidade e a Estatística e importante compreender e relacionar o surgimento destas duas áreas da Matemática, assim como inseri-las no contexto do Ensino Superior na atualidade, no deixando de lado que com o advento da informática e o uso de planilhas eletrônicas, um novo ferramental é oferecido para a aplicação destas disciplinas.

Palavras-chave: Ensino; Estatística; Probabilidade.

1 introdução

A palavra probabilidade deriva do Latim “probare” (provar ou testar). Informalmente, provável é uma das muitas palavras utilizadas para eventos incertos ou conhecidos, sendo também substituída por algumas palavras como “sorte”, “risco”, “azar”, “incerteza”, “duvidoso”, dependendo do contexto.

Em essência, existe um conjunto de regras matemáticas para manipular a probabilidade, regras para quantificar a incerteza, como a teoria de Dempster-Shafer e a lógica difusa, porém estas são, em essência, diferentes e incompatíveis com as leis da probabilidade tal como são geralmente entendidas.

O termo “Estatística” surge da expressão em Latim “statisticum collegium” palestra sobre os assuntos do Estado, de onde surgiu a palavra em língua italiana “statista”, que significa "homem de estado", ou político, e a palavra alemã “Statistik”, designando a análise de dados sobre o Estado.

A Estatística se utiliza das teorias probabilísticas para explicar a freqüência da ocorrência de eventos, tanto em estudos observacionais quanto em experimentos. Tem por objetivo obter, organizar e analisar dados estatísticos, a fim de descrever e explicá-los, além de determinar possíveis correlações e nexos-causais. Em outras palavras, a estatística procura modelar a aleatoriedade e a incerteza de forma a estimar ou possibilitar a previsão de fenômenos futuros, conforme o caso.

O início da Estatística (como é entendida hoje) deu-se com a Aritmética Política (século XVII), o surgimento da Teoria de Probabilidade aconteceu com Cardano (século XVI), e o primeiro registro da união destas duas áreas aconteceu com De Moivre (século XVIII). Foi a partir do século XVII que os matemáticos perceberam que muitos conceitos da Probabilidade não poderiam ser separados da Estatística, e esta relação tornou-se indissociável, contribuindo para o desenvolvimento de estudos em diversas áreas do conhecimento.

2 PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA: ASPECTOS HISTÓRICOS e CONCEITUAIS

A partir do início do século passado a Estatística teve o seu grande desenvolvimento graças às contribuições da Probabilidade. Sabe-se que a Estatística Inferencial depende pesadamente da Probabilidade. Mas essa harmonia e simbiose entre as duas áreas não significa que ambas são idênticas. A Probabilidade continua a existir e a se desenvolver a despeito de suas aplicações a Estatística. O mesmo ocorre com a Matemática que independente de suas inúmeras aplicações continua a crescer e a progredir por si só.

A Estatística pode ser caracterizada como a análise e a interpretação de dados, tratando-se de uma disciplina aplicada. A Probabilidade, por sua vez, é um ramo da Matemática que trata da incerteza, isto é, procura modelar fenômenos não determinísticos. A origem de ambas é diferente, assim como, cada uma trilhou o seu próprio caminho até o final do século 19 ou, talvez um pouco antes, quando ocorreu o encontro e partir daí desenvolveu-se a Inferência e as coisas não foram mais as mesmas. A Probabilidade continuou a evoluir independentemente, mas o vigor dessa união foi muito mais prolífico para a Estatística.

Hoje praticamente todos os campos do conhecimento possuem aplicações específicas da Estatística, sendo que alguns ganharam denominação própria como a Econometria, a Bioestatística ou Biometria, a Psicometria, a Sóciometria, a Quimiometria, a Geoestatística, a Astroestatística, a Demografia e a Epidemiologia. Outros ainda emprestam o nome como a Estatística Ambiental, Industrial, Financeira, Climatológica, Computacional, Matemática, Espacial, Oficial e a Agrícola. Existem ainda áreas que aparentemente nada tem a ver, mas que em geral são incluídas dentro desse grande termo “Estatística”. A Simulação ou Método Monte Carlo, a Teoria da Decisão, dos Jogos e da Informação, os Ensaios Clínicos, os Números Índices, o Projeto de Experimentos, a Atuária, a Amostragem e o Controle Estatístico do Processo. É praticamente impossível dizer se é a Estatística ou da Probabilidade quem mais contribui a cada uma dessas áreas.

Tanto a Estatística quanto a Probabilidade tem-se mostrado férteis para a criação de novas áreas de conhecimento. O entendimento de cada uma dessas áreas depende do conhecimento de suas raízes. Como foi mencionado, o que ocorreu da junção da Estatística com a Probabilidade foi uma fonte de novas aplicações sem, no entanto, eliminar cada uma das duas áreas individualmente. Assim, a Probabilidade continua como um dinâmico ramo da Matemática, bastante jovem, quando comparada com a Aritmética, a Álgebra ou ao Cálculo. A Probabilidade só foi axiomatizada em 1933, com a obra do Matemático Russo Andrey Nicolaevich Komogorov: “Fundamentos da Teoria da Probabilidade”.

3 A Probabilidade e a estatística no ensino superior

Nos últimos anos ocorreram reformas curriculares que tinham como um dos principais objetivos a redução do tempo para conclusão em um grande número de cursos de graduação. Cury (2001) comenta as novas diretrizes curriculares dos cursos de Engenharia e apresenta opções metodológicas para que tal diminuição não represente perda de qualidade. Nas disciplinas de Cálculo, por exemplo, antes de tais reformas, parte dos alunos da área das Ciências Exatas tinha contato com conteúdos mais aprofundados.

As disciplinas de Estatística também sofreram alterações com os novos currículos. Nos cursos de Engenharia as mudanças foram pequenas, pois, na maioria dos casos, elas já estavam reduzidas a uma única disciplina. Em outras áreas, no entanto, o corte foi mais dramático de forma que hoje é difícil encontrar um curso de qualquer área que contemple mais de uma disciplina de Estatística. Saliente-se que, quando se está falando de um curso de Estatística, a Probabilidade está incluída. Mesmo antes das reformas curriculares era raro existirem disciplinas separadas para Estatística e Probabilidade. Assim, uma disciplina denominada de Estatística engloba além de Estatística a Probabilidade e algumas vezes alguns conteúdos de Análise Combinatória. Por este motivo não é de surpreender que grande parte dos alunos não saiba a diferença entre Estatística e Probabilidade, e os textos didáticos geralmente reforçam essa visão confusa entre as duas áreas.

Portanto, devido às limitações de tempo e de conhecimento de Cálculo, alguns tópicos de Probabilidade e Estatística estão sendo suprimidos dos programas.

4 as planilhas eletrónicas como recurso para cálculos de probabilidade e estatística

A manipulação de modelos de Probabilidade e Estatística por planilhas eletrônicas bem como a construção de tabelas podem ser realizadas por alunos oriundos de diferentes cursos. Obviamente, quanto maior formação matemática e computacional o aluno tiver, mais detalhes dos algoritmos podem ser tratados. De qualquer forma todos têm algo a ganhar com a abordagem computacional em relação à leitura pura e simples das tabelas de um livro.

Se o aluno for oriundo das Ciências Exatas, então cálculos de probabilidade podem ser realizados por meio de integrais. Se o aluno for das Ciências Sociais, Humanas ou Biomédicas pode ser feita uma associação entre os valores de tabelas e as áreas sob as curvas (distribuições).

A planilha mais difundida e utilizada é a MS Excel. Modelos como a normal e a exponencial apresentam funções prontas tanto para o cálculo dos valores da função densidade de probabilidade f(x) quanto do cálculo dos valores da função de distribuição acumulada F(x) = P(X = x). A função densidade de probabilidade permite a representação gráfica do modelo e a função de distribuição acumulada o cálculo direto das integrais (áreas) e, portanto, a construção das tabelas.

Boyle (1998) colocava que: “Na Universidade o Excel tornou-se um componente compulsório de muitas matérias e cursos. Isso é particularmente verdadeiro nas faculdades e escolas de administração e negócios, comércio e economia.” O mesmo autor complementa: “O poder e a versatilidade da planilha, sua relevância e seu uso disseminado na educação e nos locais de trabalho não podem ser ignorados.”

5 Conclusão

A restrição de carga horária no ensino de Estatística e Probabilidade é uma realidade que precisa ser enfrentada. É essencial o aprofundamento no ensino destas disciplinas para que o aluno possa, de forma clara, saber a função que cada uma destas ocupa.

A utilização de recursos computacionais, além de tornar o ensino mais dinâmico e mais afinado com a realidade, permite que conteúdos sejam abordados de uma forma consistente e com maior profundidade, uma vez que podem ser praticamente vivenciados e não apenas notificados.

A planilha eletrônica não é certamente o recurso perfeito. Com ela o aluno é agente ativo do aprendizado, porém o aprendizado mais tradicional é indiscutivelmente importante para a sua formação, pois engloba a parte histórica e teórica da Probabilidade e Estatística.

6 referências

BOYLE, Robin George. Stand Alone Software Package and Add-In For Microsoft Excel Designed For Teaching Statistics at Introductory-Intermediate Level. ICOTS, Singapura. 1998. 811p.

CURY, Helena. Diretrizes curriculares para os cursos de engenharia e disciplinas matemáticas: opções metodológicas. Revista de Ensino de Engenharia, v. 20, n. 2, p. 1-7, 2001.

Profº Raul Cuore

Professor de Matemática e Fisica na Rede Particular de Campo Grande - MS. Graduado em Matemática, Pós-Graduando em Eduacação Matemática.

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